题目:1753. 移除石子的最大得分

你正在玩一个单人游戏，面前放置着大小分别为 a、b 和 c 的 三堆 石子。

每回合你都要从两个 不同的非空堆 中取出一颗石子，并在得分上加 1 分。当存在 两个或更多 的空堆时，游戏停止。

给你三个整数 a 、b 和 c ，返回可以得到的 最大分数 。

示例 1：

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输入：a = 2, b = 4, c = 6
输出：6
解释：石子起始状态是 (2, 4, 6) ，最优的一组操作是：
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 4, 5)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 4, 4)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0)
总分：6 分 。

示例 2：

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输入：a = 4, b = 4, c = 6
输出：7
解释：石子起始状态是 (4, 4, 6) ，最优的一组操作是：
- 从第一和第二堆取，石子状态现在是 (3, 3, 6)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (2, 3, 5)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 3, 4)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0)
总分：7 分 。

示例 3：

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输入：a = 1, b = 8, c = 8
输出：8
解释：最优的一组操作是连续从第二和第三堆取 8 回合，直到将它们取空。
注意，由于第二和第三堆已经空了，游戏结束，不能继续从第一堆中取石子。

最初思路:

开局误判(噔噔咚)

若两个小的相加等于最大的,就让他俩一直减,直到有一个清零

否则将大的和次大的减

把这几个案例都带进去,显然不符合要求

错误代码

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class Solution {
    public int maximumScore(int a, int b, int c) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(a);
        list.add(b);
        list.add(c);
        Collections.sort(list);

        int ans = 0;
        while(list.get(1)!=0){
            if(list.get(0)+list.get(1)==list.get(2)){
                ans+=list.get(0);
                list.set(0,0);
                list.set(1,list.get(1)-list.get(0));
                Collections.sort(list);
            }
            ans+= //发现不对劲了
        }
        System.out.println();
        return 0;
    }
}

题解思路:

其实这道题是一个数学问题

不妨将三堆按从小到大排序为a,b,c

则可以分为两种情况

  1. a+b<=c: 对于这种情况,每一个a和b中的石子,都能在c找到石子与其对应,所以这时的操作次数为a+b
  2. a+b>c: 在这种情况下,总是将a与b中较大的一项与c先匹配, 直到a与b相差为0或1时,将a与b匹配; 这时匹配了(
  3. a+b+c)/2次

AC代码

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class Solution {
    public int maximumScore(int a, int b, int c) {
        int sum = a+b+c;
        int max = Math.max(Math.max(a,b),c);
        int left = sum - max;
        if(left<=max) return left;
        else return sum/2;
    }
}